Specifičnost prava EU jeste da se primenjuje kako na države članice (karakteristika međunarodnih organizacija), tako i na pravna lica (privredna društva i druge subjekte) i fizička lica — preduzetnike i građanstvo EU (što je karakteristično za pravo suverenih država) — princip neposrednog dejstva. Prema Ugovoru o funkcionisanju EU, za sprovođenje pravno obavezujućih akata države članice preduzimaju sve mere predviđene njihovim unutrašnjim pravom; kada su neophodni jednoobrazni uslovi, nadležnost za sprovođenje poverava se Komisiji.
Primena prava EU u praksi od strane država članica osnova je za dobro funkcionisanje EU. EU može podržavati napore država članica za unapređenje administrativne sposobnosti da sprovode pravo EU — obezbeđivanjem razmene informacija i zaposlenih u administracijama i podrškom programima stručnog usavršavanja. O poštovanju prava EU pri tumačenju i primeni pravnih akata stara se Sud pravde.
Sud pravde je kroz svoju praksu (donoseći konkretne presude) odigrao značajnu ulogu u uspostavljanju principa preimućstva (supremacije) prava EU nad zakonodavstvom država članica u oblastima u kojima su organi EU nadležni da donose propise. Princip neposrednog dejstva i nadređenosti prava EU Sud pravde je primenjivao uvek kada se radilo o primeni akata EU, polazeći i od opštih principa iz osnivačkih ugovora i ustava država članica (osnovna ljudska prava i slobode, četiri osnovne slobode kretanja).